Thử sức tí nào [...kaak...]

1) Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho tam giác MNP có các góc đều nhọn. Gọi x là độ dài chiều cao ngắn nhất của tam giác ABC và X là độ dài chiều cao dài nhất của tam giác MNP . Chứng minh rằng: x =< 2X.
2) Tìm tất cả các ham số f:Z->Z thỏa mãn:
f( f(x) + y +1) = x + f(y) + 1,với mọi x,y thuộc Z.
3) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : x + y + z = 3.
CMR: (x^2 - x+1).(y^2 -y+1).(z^2 -z+1) >= 1.
[Kí hiệu: >=:lớn hơn hoặc bằng; =< :nhỏ hơn hoặc bằng.]

gatdinuocmat_doncoi đã viết:1) Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho tam giác MNP có các góc đều nhọn. Gọi x là độ dài chiều cao ngắn nhất của tam giác ABC và X là độ dài chiều cao dài nhất của tam giác MNP . Chứng minh rằng: x =< 2X.
2) Tìm tất cả các ham số f:Z->Z thỏa mãn:
f( f(x) + y +1) = x + f(y) + 1,với mọi x,y thuộc Z.
3) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : x + y + z = 3.
CMR: (x^2 - x+1).(y^2 -y+1).(z^2 -z+1) >= 1.
[Kí hiệu: >=:lớn hơn hoặc bằng; =< :nhỏ hơn hoặc bằng.]

What ? Học à !
Thành viên mới này được đấy !
Yêu luôn !
Toán lớp mấy zợ !